ТЕМА 1. ФИЛОСОФИЯ И ЛОГИКА

1.1. Логика и умозаключения

Логиката

традиционно се дефинира като дял на философията, в който се 

изследват формите и законите на правилното мисленето

.

За да разберем предложеното определение е нужно преди всичко да си изясним 

участващите в него основни понятия. Нека за илюстрация да се запитаме при какви 

обстоятелства   бихме   казали,   че   един   криминален   инспектор   е   разрешил   конкретен 

случай. Най-вероятно бихме отговорили, че той е успял когато е открил виновника за 

престъплението и е дал свидетелства и аргументи, които да подкрепят обвинението и 

да   издържат   в   съда.   А   кога   един   учен   е   намерил   обяснение   на   някакво   природно 

явление? Той е разполагал с обширен фактичен материал, анализирал го е, търсил е 

общите случаи, издигал е и е проверявал различни хипотези. В процеса на изследване 

някои от неговите догадки са се оказвали погрешни и необосновани, може би изводите 

му   невинаги   са   следвали   последователно   и   той   е   трябвало   отново   и   отново   да   ги 

преработва   докато   достигне   до   сигурни   заключения.   Помислете   си   и   кога   вашият 

преподавател по математика ще приеме, че успешно сте преминали изпита. Само в 

случай,   че   сте   успели   да   решите   последователно   и   систематично   задачите   или   да 

докажете   теоремите.   Трите   примера,   макар   и   от   напълно   различни   области   на 

човешката дейност имат съществени общи характеристики. Забележете, че съдията не 

се интересува от начина, по който инспекторът е разрешил случая, а приема, че от 

значение за делото са само силата на аргументите и тежестта на доказване. Също така 

вашият  преподавател  не знае  какви последователности  от психични  действия  са се 

случвали във вашето съзнание, когато сте решавали задачата, за него е важно само 

доказателството,   което   сте   изложили   и   точно   то   се   приема   за   обект   на   оценка.   В 

логиката   под   термина   „мислене”   се   има   предвид   не   реалния   ментален   процес   на 

разсъждаване,   който   се   случва   в   нечие   съзнание   в   определен   времеви   интервал,   а 

неговият   общодостъпен   резултат,   изразен   в  

умозаключение

  или  

аргументация

. 

Създателят   на   логиката   Аристотел   дефинира   като   обект   на   изследване 

доказателството

.

Логиката е науката, която изследва принципите и правилата, които трябва 

да се спазват, за да бъде правилно едно доказателство.

  Така тя ни дава методи за 

създаване на собствени аргументи, както и критерии за оценка на чуждите. От тук 

нататък   вместо   психологическия   термин   „мислене”,   ще   използваме   техническите 

понятия „

умозаключение

”, „

доказателство

” или „

аргумент

”. Под умозаключението в 

логически смисъл се разбира 

извеждане

 истинността на дадено твърдение от едно или 

повече   приети  за   истинни  твърдения.   Нека  да  илюстрираме  абстрактно   изложената 

дефиниция чрез три конкретни примера:

Пример 1

: Всички успоредници са геометрични фигури с четири страни.

Всички квадрати са успоредници.

Следователно,

 всички квадрати са геометрични фигури с четири страни.

Пример 2

: Всички същества със сърце са същества с бъбреци.

Всички хора са същества със сърце.

Следователно,

 всички хора са същества с бъбреци.

Пример 3

: Всички същества със сърце са красиви.

Всички хора са същества със сърце.

Следователно,

 всички хора са красиви.

В   първия   пример   от   познатите   Ви   геометрични   факти,   изразени   с   твърденията,   че 

успоредниците имат четири страни, а квадратите са успоредници е направен изводът, 

че   квадратите   също   така   имат   четири   страни.   Твърденията,   изграждащи 

умозаключението  не представляват  просто  хаотична  и  произволна  съвкупност,  а са 

структурирани по начин, който изразява, че от първите две логически следва третото. 

Извод

  или   заключение

на   умозаключението   е   твърдението,   чиято   истинност   се 

утвърждава въз основа на останалите, които от своя страна се наричат 

предпоставки 

или премиси. Пример 1 сигурно Ви изглежда напълно убедителен за разлика от 2 и 3. 

Може   би   сте   забравили   някои   факти   от   биологията   и   се   питате   дали   в  2   първото 

твърдение все пак е фактически истинно, дали наистина има връзка между наличието 

на сърце и наличието на бъбреци. Забележете обаче, че 

ако

 приемем, че съжденията са 

верни, 

то с необходимост

 ще трябва да приемем и заключението. Пример 3 може би 

изглежда   още   по-подозрително,   тъй   като   в   него   едно   от   изходните   твърдения   е 

очевидно   неистинно.   И   все   пак  

ако   беше   вярно

,   че   всички   хора   са   красиви,   както 

например биха могли да изглеждат някога на някои извънземни същества, то и изводът 

щеше да бъде верен

. Примери 1, 2 и 3 ни разкриват  нещо  важно за  същността  на 

логиката. В нея се изследва дали изводът следва от предпоставките, а не дали те са 

действително истинни или неистинни. Фактическата им вярност е обект на изследване 

на други частни науки. Биологията ще ни каже имат ли бъбреци съществата със сърце, 

а   геометрията,   дали   успоредниците   имат   четири   страни.   В   логиката   централният 

въпрос засяга отношението на следване, за това дали връзката между истинността на 

предпоставките   и   истинността   на   извода   е   обоснована.   Когато   тя   действително   е 

налице умозаключението се нарича  

валидно

. Логиката има за задача изследване на 

валидността

. Какво представлява тя и какви са критериите за нейното установяване 

ще видим по нататък. 

Преди да преминем към същността на понятието за валидност, ще разграничим 

две   негови   форми.   Нека   да   сравним   изложените   примери   1-3   със   следните 

умозаключения:

Пример 4

: 

Навън тревата е мокра. 

Следователно

, през нощта е валял дъжд.

Пример 5:

Социологическите агенции посочват, че по-голямата част от софиянците  

ще гласуват на президентските изори. 

Следователно

, по-голямата част от 

населението на България ще гласува на президентските избори.

Пример 1, изложен по-горе, несъмнено е правилен аргумент. Примери 4 и 5 обаче се 

различават от него по съществен начин. Ако в първия случай изводът 

с необходимост 

следва от предпоставките, то във вторите нещата не стоят така. Но нека преди това да 

изясним,   че   под   с   необходимост   разбираме,   че   не   е   възможно,   т.   е.   логически 

противоречиво е, предпоставките да са истинни твърдения,  а заключението неистинно. 

Ако утвърждаваме, че успоредниците изобщо имат четири страни, то значи това се 

отнася  и  за  елементите   от  всеки  техен   вид  –  правоъгълници,   квадрати  и  т.н.  Не  е 

възможно   да   казваме,   че   е   вярно,   че   всички   обекти,   които   имат   свойството 

„успоредници”,   имат   и   свойството   „четиристранни   фигури”   и   същевременно   да 

утвърждаваме, че съществуват особен клас елементи – квадратите, които нямат това 

свойство. Когато изводът следва с необходимост от предпоставките, умозаключенията 

се наричат „

дедуктивно валидни

”. Примери 4 и 5 са убедителни умозаключения, но 

не отговарят на изложения висок стандарт. Ако се събудим сутрин и видим, че тревата 

в двора е мокра, сигурно ще направим извода, че е валяло през нощта. Също така ако 

разполагаме   със   социологически   проучвания,   които   засягат   разнородни   социални 

групи,  живеещи  в София, ще можем да прехвърлим получените  резултати  и върху 

населението на България като цяло. Изводите ни безспорно няма да са безпочвени, 

напротив  ще  изглеждат   убедителни   и  обосновани   в достатъчна   степен,  но   въпреки 

това, ще притежават само вероятен характер. В нито един от двата случая не възниква 

противоречие при приемането на премисите и отричането на заключението. Напълно 

възможно е тревата да е мокра, а да не е валял дъжд, например ако общината е поляла 

площите през нощта. Също така може да се окаже, че резултатите в София не могат да 

се   прехвърлят   върху   цялата   страна,   защото   не   са   взети   под   внимание   определени 

социални групи – земеделски стопани, собственици на екологичен бизнес и др. Когато 

предпоставките   подкрепят   заключението,   но   не   гарантират   неговата   истинност, 

умозаключения се наричат „

индуктивно валидни

”. Разликата  между двата типа се 

свежда   до   силата,   с   която   изводът   следва   от   предпоставките.  

При   дедуктивно 

валидните   изводът   следва   с   необходимост   от   предпоставките,   докато   при 

индуктивно   валидните   следва   с   висока   степен   на   вероятност.  

В   традиционната 

логика се предлага близка, но по-тясна формулировка, която се основава на разликата в 

степента   на   общност   между   предпоставките   и   извода.  

Дедуктивни   са 

умозаключения,   при   които   мисълта   се   движи   от   общото   към   частното,   а 

индуктивни, при които мисълта се движи от частното към общото. 

Пример 1 и 4 

отново може да ни послужат в качеството на илюстрации. Ако в 1 пренасяме признака, 

който  важи  за  всички  елементи   от  класа  на   успоредниците  към  елементите   на  по-

малкия   клас   на   квадратите,   то   в  4   прехвърляме   данните   от   отделната,   специфична 

извадка към общия контекст на населението като цяло. Макар двете формулировки 

(тази на индуктивните и тази на дедуктивните умозаключения) да са близки, втората от 

тях   се   явява   по-частен   случай   на   първата.   Терминът   „валидност”   се   употребява 

основно във връзка с дедуктивните аргументи и затова от тук нататък ще го използваме 

и   ще   се   опитаме   да   го   обясним   само   в   това   му   значение.   По   отношение   на 

индуктивните   умозаключения   ще   приемем   да   говорим   за   по-силно   и   по-слабо 

подкрепени заключения. 

1.2. Валидност и логическа форма

В   нашето   първоначално   определение   на   логиката   присъстваше   понятието 

„форма”, за което дотук не бе споменато нищо. Време е то да влезе в обръщение, за да 

придобием   по-ясна   концепция   за   същността   на   валидността   на   дедуктивните 

умозаключения. Вече беше споменато, че ще наричаме валидни онези умозаключения, 

при които изводът следва логически от предпоставките, а това става тогава и само 

тогава,   когато   не   е   възможно   предпоставките   да   бъдат   истинни   твърдения,   а 

заключението   –   неистинно.   Добавихме   също   така,   че   ще   имаме   предвид   не 

фактическата   вярност   на   съжденията,   а   само   една   хипотеза,   която   можем   да 

представим   в   условна   форма:   ако   предпоставките   са   истинни,   то   с   необходимост 

изводът е истинен. Нека да преобразуваме в подобен по-слаб вариант примери 1 – 3:

Пример 1`

: Ако всички успоредници са геометрични фигури с четири страни и 

всички квадрати са успоредници, то

с необходимост  всички квадрати са геометрични фигури с четири страни.

Пример 2`

: Ако  всички същества със сърце са същества с бъбреци и всички хора са 

същества със сърце, то

с необходимост всички хора са същества с бъбреци.

Пример 3`

: Ако е вярно, че всички същества със сърце са красиви и

всички хора са същества със сърце, то

с необходимост всички хора са красиви.

Сега вече забелязваме, че трите твърдения значително си приличат. Наистина в тях 

става въпрос за различни обекти, на които се приписват различни свойства. В първото 

се   говори   за   геометричните   фигури,   успоредниците   и   квадратите,   а   вторите   за 

биологичните   особености   и   естетическите   характеристики   на   хората.   Въпреки   това 

общото между тях се състои в онези частици на изреченията, които се повтарят и ги 

свързват в едно цяло различните съдържателни думи. Изрази като „

Всички..са…”

  и 

„

Ако

..

.,то...”

    се   отнасят   до   начина,   по   който   са   свързани   конкретните   термини   и 

твърдения и показват логическата им форма. Нека да заменим съдържателните думи с 

буквите   „F”,   „G”   и   „H”   като   на   една   и   съща   дума   съответства   една   съща   буква. 

Резултатът вече няма да е умозаключение, а умозаключителна схема:

„Ако всички F са G и всички H са F, то всички H са G“