Технически университет – Варна

КУРСОВ ПРОЕКТ

по

Автоматизация на технологичните процеси

на

Диляна Йорданова Георгиева

спец. АИУТ, IV курс, IV поток, 3 група

фак.№ 056115

Варна

2010 година

1 задача

 – 

Да се определи приблизително продължителността на преходния процес в 

обекта за автоматизация t

пп

За определяне на времето на преходният процес t

пп

   за обекти със саморегулиране и 

със закъснение 

об

τ

  можем да изведем следната фунционална връзка между t

пп

 и 

об

τ

:

y(t

пп

) = 0,99. y(∞), така може да се запише следната зависимост:

0,99. y(∞)=y(∞).(1-еt

пп

/Tоб) => t

пп

≈4,6. T

об

 =>t

пп

≈4,6.1,6≈7,36 [min]

Като се прибави времезакъснението 

0, 4

об

τ =

 се получава  tпп=7,76 [min]

Предавателната функция на обекта е:

Системата в Simulink е следната:

Получената в MATLAB графика е следната: 

y[MPa.h/t]

t[min]

Вижда се, че приблизителното време за установяване на регулируемата величина е 
същото.

2 задача

 – 

Да се изследва влиянието на регулатора върху качеството на преходните 

процеси в затворената система спрямо заданието и приведеното към входа на обекта 
смущаващо въздействие ако закона на регулиране е:

А/ П-регулатор

Изработеното   от   пропорционалния   регулатор   регулиращо   въздействие   е 
пропорционално на грешката на регулиране, представляваща естествен негов входен 
сигнал в CAP.

 

П - регулаторът не повишава реда на диференциалното уравнение и не 

внася фазови измествания в САР.

Настройки на регулатора:

к

р1

=1 ; к

р2

=5 ; к

р3

=10 

Получените графики на преходните процеси са:

За преходни процеси по задание: Входното въздействие е u(t)=1(t);
Смущаващото въздействие е v

o

(t)=0(t);

За преходните процеси по смущение. Входното въздействие е u(t)=0(t);
Смущаващо въздействие е v

o

(t)=1(t);

По задание:

y[MPa.h/t]

t[min]

Синьо – Кр1
Зелено – Кр2
Червено – Кр3

По смущение:

y[MPa.h/t]

t[min]

Синьо – Кр1
Зелено – Кр2
Червено – Кр3

При малък коефициент на предаване на регулатора има голяма статична грешка, но 
при прекалено голям коефициент на предаване системата става неустойчива и има 
незатихващи колебания.

Б/ И-регулатор

Интегралните регулатори реализират пропорционална зависимост между скоростта на 
преместване на регулиращия орган и входното въздействие (грешката на регулиране). 
Много  често  това  е интегриращият  изпълнителен  механизъм  в  CAP.

 

И  регулаторът 

внася фазово изместване 

/ 2

π

−

  и чувствително намалява запаса на устойчивост на 

системата. Поради тази особеност той се използва по-скоро като съставен в по-сложни 
закони за регулиране.

Настройка на регулатора:

Т

и1

=5s ; Т

и2

=20s ; Т

и3

=80s

Получените графики на преходните процеси са:

За преходни процеси по задание: Входното въздействие е u(t)=1(t);
Смущаващото въздействие е v

o

(t)=0(t);

За преходните процеси по смущение. Входното въздействие е u(t)=0(t);
Смущаващо въздействие е v

o

(t)=1(t);

По задание:

y[MPa.h/t]

t[min]

Синьо –Ти1
Зелено – Ти2
Червено – Ти3

По смущение:

y[MPa.h/t]

t[min]

Синьо –Ти1
Зелено – Ти2
Червено – Ти3

При   по-малка   времеконстанта   на   интегриране   има   по-бърз   преходен   процес.   При 
използване на И-регулатор няма статична грешка на регулиране.

В/ПИ-регулатор
Настройка на регулатора:

Т

и1

=10s ; Т

и2

=30s ; Т

и3

=50s ; к

р

=2

к

р1

=1 ; к

р2

=2 ; к

р3

=5 ; Т

и

=10s

Получените графики на преходните процеси са:

Т

и1

=10s ; Т

и2

=30s ; Т

и3

=50s ; к

р

=2

По задание:

y[MPa.h/t]

t[min]

Синьо – Ти1;Кр
Зелено – Ти2; Кр
Червено – Ти3;Кр

По смущение:

y[MPa.h/t]

t[min]

Синьо – Ти1;Кр
Зелено – Ти2; Кр
Червено – Ти3;Кр

При   увеличаване   на   времеконстантата   на   интегриране   и   постоянен   коефициент   на 
предаване на регулатора се увеличава времето на преходния процес. ПИ-регулатора 
работи без статична грешка поради наличието на интегрална съставка

.

к

р1

=0,2 ; к

р2

=1 ; к

р3

=2 ; Т

и

=10s

По задание:

y[MPa.h/t]

t[min]

Синьо – Кр1;Ти
Зелено – Кр2;Ти
Червено – Кр3;Ти

По смущение:

y[MPa.h/t]

t[min]

Синьо – Кр1;Ти
Зелено – Кр2;Ти
Червено – Кр3;Ти

При   увеличаване   на   коефициента   на   предаване   Кр   и   постоянна   стойност   на 
времеконстантата на интегриране Ти се увеличава времето за преходния процес по 
задание   и   смущение,   и   се   намалява   максималното   динамично   отклонение   по 
смущение.

3  задача

  –  

Да се определят параметрите и да се начертае преходния процес при 

рaбота   на   обекта   с   двупозиционен   регулатор,   ако   регулиращото   въздействие   се 
превключва   в   границите   от  

U

1

=1,2V

  до 

U

2

=1,9V

,   а   зоната   на   нееднозначност   на 

регулатора   е  

2а=0,3

.   Средната   стойност   на   приведениете   към   изхода   на   обекта 

въздействия   е  

ν

0

=-0,05

.   Зададеното   значение   на   регулируемата   величина   е 

k

об

.U

зад

=0,8.1,5=1,2[MPa]

Позиционните   регулатори   са   такива,    при   които   регулиращия   орган   може   да   заема 
определен брой позиции (управляващото въздействие може да има само определен 
брой стойности), като прехода от една позиция към друга се извършва със скок, затова 
те   са   нелинейни.   Като   най-голямо   разпространение   в   практиката   са   намерили   дву-
позиционните регулатори. При него връзката между регулиращото въздействие 

μ

р

(t)

 и 

грешката на регулиране 

ε(t)

 се определя с неговата статична характеристика, която на 

практика има зона на нееднозначност (хистерезис).
Регулируемата   величина  

y(t)

  се   характеризира   с   диапазон   на   изменение  

Δy

, 

положителна амплитуда 

y

1

, отрицателна амплитуда 

y

2

, време за нарастване 

t

1

, време 

за спадане 

t

2

, период на колебанията 

Т

к

 и честота на колебанията 

f

k

.

Схемата е следната:

Настройка на Relay:

Switch on point: +0,15
Switch off point: -0,15
Output when on: 1,9
Output when off: 1,2

Получения преходен процес е:

y[MPa.h/t]

                                       

t[min]

Параметрите   на   преходния   процес   с   двупозиционния   регулатор   се 
определят по следния начин:

Положителната и отрицателната амплитуда y

1

 и y

2

/

/

0,4/1,6

0,4/1,6

1

1

/

/

0,4/1,6

0,4/1,6

2

2

1

2

2

1

.

. (1

) 0,15.

0,8.2,85(1

) 0,6212[

]

.

. (1

) 0,15.

0,8.1,8(1

) 0, 4353[

]

.

1,9.1,5 2,85[

]

.

1, 2.

об

об

об

об

T

T

об

T

T

об

зад

зад

y

a e

k B

eе

е

MPa

y

a e

k B

eе

е

MPa

B

U U

MPa

B

U U

τ

τ

τ

τ

−

−

−

−

−

−

−

−

=

+

−

=

+

−

=

=

+

−

=

+

−

=

=

=

=

=

=

1,5 1,80[

]

0,15

MPa

а

=

=

Диапазон на изменение на регулируемата величина Δy 

/

/

1

2

1

2

.(

).(1

) 2. .

0,6212 0, 4353 1,0565[

]

об

об

об

об

T

T

об

y

y

y

k

B

B

eа е

MPa

τ

τ

−

−

∆ = +

=

+

−

+

=

+

=

Време за нарастване и спадане t

1

 и t

2

/

1

2

2

1

1

1

/

1

2

1

2

2

2

.(

) (

.

).

.ln

.

0, 4 1,6.ln1, 275 0, 4 1,6.0, 24 0,7887[min]

.(

) (

.

).

.ln

.

0, 4 1,6.ln 2,0611 0, 4 1,6.0,72 1,552[min]

об

об

об

об

Т

об

об

об

об

об

Т

об

об

об

об

об

k

B

B

k B

a e

tТ

k Bа

t

k

B

B

k B

a e

tТ

k Bа

t

τ

τ

τ

τ

−

−

+

−

−

=

+

⇒

−

=

+

=

+

=

+

−

−

=

+

⇒

−

=

+

=

+

=

Период на колебанията Т

к

1

2

0,7887 1,552 2,3407[min]

к

Т

t

t

= + =

+

=

Честота на колебанията f

k

2.

2.2,3407 4, 6814[

/ min]

к

k

f

Tколебания

=

=

=

4   задача

  –  

Да   се   определи   закона   за   регулиране   за   постигане   на   апериодичен 

преходен процес в затворената САР ако:

А/

 максималното въздействие приведено към входа на обекта е ν

р

=-0,2

Б/

 максималното динамично отклонение y

max

=0,065

В/

 статичната грешка на регулиране е δ

ст

=0,075

Г/

 пределно допустимото време за регулиране е t

р

=3,5s

Широко разпространение при определянето на закона за регулиране е получил 

методът,  предложен   от   А.П.Копелович.   При   обекти   със   саморегулиране,   както   е   в 
настоящия проект, се прилага след апроксимация на обобщения обект с еквивалентно 
звено от първи ред със закъснение.
 

По тази методика в случай - апериодичния процес се характеризира с най-малко 

време   на   регулиране   tp,  отсъствието   на   пререгулиране   (σ=0%)   и   най-голямо 
маскимално динамично отклонение y

max

. Такива преходни процеси са задължителни за 

системите, в които пререгулирането е недопустимо.

За избора на регулатор се започва с определяне на съотношението:

0, 4

0, 25

1,6

об

об

Т

τ

=

=

,т.е при 

1

об

об

Т

τ

<

 се препоръчва непрекъснат регулатор (ПИ,ПИД)

Определя   се   и   динамичния   коефициент   на   регулиране,   който   за   обекти   със 

саморегулиране се определя от зависимостта:

max

max

0,065

0, 40625

.

0,8.0, 2

Д

об

y

R

k f

=

=

=

Графично се определя оптималния закон за регулиране от номограмата:

В случая се избира ПИ закон за регулиране за постигане на 
апериодичен преходен процес.

ПИ-регулатора е астатичен и работи без статична грешка 
на регулиране.

Прави   се   проверка   дали   избрания   регулатор   осигурява   необходимото   време   за 
регулиране, посредством номограмата:

Със звездичка е отбелязана пресечната точка на 

/

об

об

Т

τ

и 

линията на избраният от нас ПИ закон на регулиране.
От номограмата приблизително се определя:

8

8.0, 4 3, 2[min]

изч

изч

p

об

p

t

t

τ

≈

=

=

Сравняват   се:

изч

зад

p

p

t

t

<

⇒

ПИ-регулатора   осигурява 

необходимото време за регулиране.