Програмата на ЕСИ през перспективата на качеството

Източник: Groves и др. (2004) 

Видове скали на измерване

•

Номинално скалиране

•

Ординална (рангова)

•

Интервална

•

Абсолютна скала (скала на съотношенията) 

Номинално скалиране

•

Най-простата  форма  на  скалиране  е 
т.нар. 

номинално  скалиране

,  с  което 

се 

изразява 

само 

едно 

грубо 

приближаване до понятието измерване. 

Този  вид  скалиране  се  изразява  в 
определяне  на  класове  или  групи  от 
еднородни единици. По-нататък всеки 
клас  или  група  се  означават  по 
определен  начин  и  накрая  се  определя 
числеността 

на 

единиците, 

принадлежащи  към  всяка  от  групите 
(класовете).  Номиналното  скалиране 
допуска  единствено  броене.  При  тази 
форма  на  количествено  изразяване  е 
необходимо  само  да  се  реши  в  какъв 
аспект  се  разглежда  еднородството 
на  единиците  и  след  това  да  се 
извърши  класифицирането  им  по 
съответните  групи  или  номинални 
класове.

•

Например 

еднородството 

на 

съвкупността  на  учениците  в  дадена 
страна и за определен период може да 
се  разглежда  по  пол  (мъж,  жена  – 
дихотомна  скала,  има  само  два  класа), 
местоживеене  (столица,  областен  град, 
село), 

социална 

категория 

на 

родителите и т.н.

•

Означаването  на  класовете  (групите)  с 
числа  има  формално  значение:  мъж  – 
1,  жена  –  2.  Никакви  други  действия  с 
числата  не  могат  да  се  извършват, 
защото  те  не  изразяват  реално 
количествено  различие  в  проявлението 
на 

съответния 

признак. 

Това 

е 

основание  номиналното  скалиране  да 
се разглежда като слаба скала.

•

Номинална 

скала 

(скала 

на 

наименованията, 

класификационна  скала)

:  номиналното  измерване  е 

процесът 

на 

класификация 

на 

обектите 

във 

взаимоизключващи  се  категории  или  класове  с  някаква 
предварително  определена  характеристика  (напр.  пол, 
кръвна  група,  здравен  статус  и  т.н.).  Сравнения  (линейна 
наредба)  вътре  в  даден  клас  и  между  класовете  не  е 
възможна.

•

Основни свойства на номиналната скала

: 

•

Има две или повече взаимоизключващи се категории (класове);

•

Категориите  (класоветe)  не  могат  да  се  сравняват,  защото  не  е 
зададен начин на подреждане. Същото важи и за обектите вътре в 
нея. Т.е. номиналната скала просто класифицира без да подрежда.

•

Следващите  три  скали  (ординална  (рангова),  интервална,  абсолютна 
скала  (скала  на  съотношенията)  позволяват  да  се  използват 
свойствата на числата да се подреждат по големина, да се събират и 
да се делят.

Ординално скалиране

•

Когато  може  да  се  установи  разлика  в  степените  на  проявление  на 
свойството  при  отделните  единици

,  така  че  по-голямото  число,  дадено 

на случая А в сравнение с числото на случая В, да означава, че А притежава 
по-голямо  количество  от  свойството,  отколкото  В, 

това  изисква  да  се 

правят  измервания  на  ординалната  (рангова)  скала  на  измерване

. 

Ранговата  скала  позволява  единиците  да  бъдат  подреждани  (по 
големина, по сила или интензитет на признака), но големината на тази 
разлика остава неопределена.

•

Например интересът към определено обществено явление (много силен, силен, 
умерен,  слаб),  образователна  степен  (доктор,  висше-магистър,  висше-
бакалавър, средно, основно, начално..)

•

При  ранговото  скалиране  не  е  необходима  единица  мярка  за  измерване. 

Възможността  за  алгебрични  действия  с  числата,  които  могат  да  бъдат 
приписани на качествените определения е твърде ограничена, доколкото не 
носи  познавателен  смисъл

.  (Изключение  е  изследването  на  съвпадението  в 

ранговите места на две рангови редици, когато се изследва връзката между тях, 
известна  като  рангова  корелация.  В  случай  действието  изваждане  за 
определяне  на  ранговата  разлика  няма  самостоятелно  значение,  а  е  само 
междинен  етап  в  изчисленията  на  съответния  коефициент  за  измерване  на 
връзката.)

•

Рангова  (категорийна)  скала: 

Тази 

скала  притежава  (в  сравнение  с 
номиналната 

скала) 

едно 

допълнително  свойство  –  линейна 
наредба  между  класовете.  Това  дава 
възможност 

да 

се 

говори 

за 

сравнение  межда  отделни  класове, 
т.е. обектите се класифицират вече в 
съответствие 

с 

интензитета 

на 

измерваната  характеристика.  Като 
цяло 

измерителната 

процедура 

остава същата – назначават се числа 
или  етикети  на  отделните  класове.  В 
този  случай  обаче  символите  се 
назначават  съобразно  количеството 
на измерваната характеристика. 

•

Например, ако използваме буквите А, 
Б,  В,  Г  и  Д,  за  да  означим  отделни 
степени достигнати при изучаване на 
статистическите  методи,  съгласно 
тези  означения  А  ще  означава  по-
високо  равнище  на  овладяване  на 
материала 

от 

всички 

останали 

степени, а Д - най-ниското равнище. 

•

По тази скала обаче е невъзможно да 
се  определи  количествено  разликата 
между отделните категории. При една 
рангова  скала  можем  да  подредим 
измерванията  от  най-високото  към 
най-ниското  и  обратно,  но  не  можем 
да  изчислим  разстоянието  между 
класовете.

•

Основни  свойства  на  ранговата 
скала

:

•

Има 

две 

или 

повече 

взаимоизключващи 

се 

категории 

(класове);

•

Категориите 

имат 

въведена 

логическа линейна наредба;

•

Категориите  могат  да  се  наредят 
(сравнят) 

в 

съответствие 

с 

интензивността 

на 

характеристиката, 

която 

се 

измерва;

Интервално скалиране

•

Интервална  скала

: 

установява  освен  степента  на  проявление 

на  свойството  (характерно  за  ранговата  скала)  и  големината 
на  това  проявление.

 При  тази  скала  разликата  между  две  съседни 

(следващи  една  след  друга)  числови  значения  на  признака  са 
постоянни.  При  интервалната  скала  се  установява  единица  мярка  за 
измерване  (кг,  метър,  градус). 

На  измерваното  значение  на 

признака  се  приписва  число,  което 

съответства 

на 

количеството  на  измервания  признак,  определено  с  единицата 
мярка.  В  интервалната  скала  съществува  и  0,  която  НЕ 
означава липса на свойство.

•

Числата  при  интервалното  измерване  са  еднозначни  и  подлежат  на 
подреждане.  Поради  това  интервалното  скалиране  позволява  да  се 
правят  по-точни  и  обосновани  изводи  в  сравнени  с  изводите  при 
ординалното скалиране.

•

Интервална 

скала

: 

притежава 

всички  свойства  на  предишните  две 
скали  заедно  с  едно  допълнително 
свойство.  Това  свойство  е,  че 

разликите  между  различните  нива 
на  категориите,  в  която  и  да  е 
част на скалата отразяват еднакви 
разлики 

в 

измерваните 

характеристики

. Това означава, че е 

зададена 

постоянна 

(константна) 

единица  на  измерване.  Затова  тази 
скала  се  нарича  още  скала  с  равна 
единица. 

При 

този 

тип 

скали 

разстоянието  между  две  точки  е 
известно,  тъй  като  е  зададена  и 
равна  единица  на  измерването. 
Зададена  е  и  начална  точка  нула  на 
отчитането. 

Началната 

точка 

и 

мерната  единица  са  относителни 
(напр.  температурата  може  да  се 
измерва  по  две  скали:  Фаренхайт  и 
Целзиий).  Нулата  или  началната 
точка  е  просто  една  точка  върху 
скалата.  Тя  не  означава  начална 
точка на измерване или отсъствие на 
характеристика.

•

Основни свойства на интервалната 
скала

:

•

Има 

две 

или 

повече 

взаимоизключващи се категории;

•

Категориите имат въведена логическа 
(линейна) наредба;

•

Категориите  могат  да  се  наредят 
(сравнят) 

в 

съответствие 

с 

интензивността  на  характеристиката, 
която се измерва;

•

Равни 

разлики 

между 

характеристиките  се  представят 
като  равни  разлики  между  числата, 
които  са  съпоставени  на  тези 
характеристики;

•

Нулата  е  относителна  точка  на 
скалата,  т.е.  просто  точка  върху 
скалата;

Скала на съотношенията

•

Скала  на  съотношенията  или  абсолютна  скала

: 

се  разглежда 

като  най-висшата  форма  на  измерване.  Разликата  между 
абсолютната  и  интервалната  скала  е,  че  наличието  на  нула  в 
абсолютната  скала  означава  липса  на  свойство.

 Съществено  за 

скалата на отношенията е отношението между числата, което може да 
се  интерпретира  като  отношение  в  значенията  на  свойствата  на 
измерваните единици.

•

Теглото  и  ръстът  са  типични  примери  за  измерване  на  абсолютна 
скала. Нулев ръст и тегло не съществуват, но възрастен с ръст 160 см. 
е два пъти по-висок от дете с ръст 80 см.

•

Скала 

на 

отношенията 
(относителна, 
абсолютна 

или 

пропорционална 
скала): 

Най-

високият  тип  скала 
в  информационно 
отношение. 

Тази 

скала 

притежава 

всички  свойства  на 
предходните  скали 
плюс 

още 

едно 

свойство:  истинска 
и 

абсолютна 

начална 

точка, 

която се изразява в 
пълното  отсъствие 
на 

измерваното 

свойство,  напр.  0 
см., 

0 

м. 

Отношението 

на 

всеки две стойности 
от 

скалата 

не 

зависи 

от 

единицата 

на 

измерване,  напр.  1 
инч  =  2.54  см.,  12 
инча  =  0.3048  см. 
Това  допълнително 
свойство 

дава 

възможност  да  се 
сравняват  не  само 
разликите 

между 

обектите,  а  и  да  се 
строят  отношения 
между 

обектите. 

Например 
разликата между 60 
кг  и  70  кг  е  същата 
както  между  80  кг  и 
90 кг, но един обект 
който  тежи  30  кг  е 
два  пъти  по  тежък 
от  обект  тежащ  15 
кг. 

•

Основни  свойства 
на 

скалата 

на 

отношенията са

:

•

Има две или повече 
взаймоизключващи 
се категории;

•

Категориите 

имат 

въведена  логическа 
линейна наредба;

•

Категориите  могат 
да 

се 

наредят 

(сравнят) 

в 

съответствие 

с 

интензивността  на 
характеристиката, 
която се измерва;

•

Равни 

разлики 

между 
характеристиките 
се  представят  като 
равни 

разлики 

между 

числата, 

които 

са 

съпоставени 

на 

тези 
характеристики;

•

Могат 

да 

се 

строят 
съотношения 
между обектите

;

•

Нулата 

е 

абсолютна  точка 
на  скалата,  т.е. 
означава  липса  на 
измерваната 
характеристика

;

•

Описаните  скали  позволяват  в  зависимост  от  специфичния 
характер  на  изучаваното  явление  да  му  придаваме  определен 
количествен  израз  чрез  броене,  подреждане  или  измерване  в 
определени  мащаби.  Изборът  на  стратегия  на  анализ  зависи  в 
значителна степен  от  вида  на скалирането. При  възможност  да  се 
избира  между  слаба  и  силна  скала  (интервална  и  абсолютна) 
винаги  трябва  да  се  предпочита  силната  скала,  която  позволява 
приложение  на  точните  математико-статистически  методи  за 
анализ на масовите явления.

•

Качествените  променливи  (които  не  могат  да  бъдат  количествени 
измерени) се измерват в номинална и/или рангова (категорийна) скала, 
а  количествените  (които  могат  да  бъдат  количествено  измерени)  –  в 
интервална  и/или  скала  на  отношенията.  Първите  две  скали  се 
наричат неметрични, а вторите две – метрични.